3.8 Transformada de derivadas (teorema)

Sea a trozos y de orden exponencial, entonces la transformada de Laplace de existe un número para una función continua existe. Es decir, tal que existe.

Demostración

teorema anterior enuncia una condición suficiente y no necesaria para la existencia de la transformada de Laplace, es decir, puede darse el caso de una función aún así tenga transformada, como lo muestra el siguiente ejemplo. que no cumpla las hipótesis del teorema, pero aún así tenga transformada, como lo muestra el siguiente ejemplo.