Definición 1.1 (Transformada integral) La transformada integral 
respecto el núcleo 
en el intervalo 
de la función 
se define de la forma
respecto el núcleo en el intervalo de la función se define de la forma![$\displaystyle \bar{F}(s) = \mathcal{I} \big[ f(x) \big] = \int_a^b\!\!f(x) K(s, x) \ensuremath{\mathrm{d}x} . $](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u5U5JrkmWmOV-JYOCuAVC4SAaGfu9jlGs1PoTyP2wdqlGndXnypLG3frvRcAZAG9svMzER_ugioHYzoj6GP_f2oqRfExwgGa0eBjoPyPsGt2mgXp73bQ9O=s0-d)
Donde 
es la variable transformada.
es la variable transformada.El operador de transformación es lineal, así como el operación de transformación inversa 
.
es lineal, así como el operación de transformación inversa .
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